Durante ochenta años, los matemáticos creyeron tener la respuesta correcta. Si dispersas puntos en un papel y quieres que la mayoría de pares estén exactamente a una unidad de distancia, la mejor solución es organizarlos en una cuadrícula ordenada. Paul Erdős, el famoso matemático húngaro que planteó el problema en 1946, creía que no existía una disposición fundamentalmente mejor. Las nuevas generaciones de colegas estaban de acuerdo.
Se equivocaban. Y la prueba no vino de un humano.
El 20 de mayo de 2026, OpenAI anunció que uno de sus modelos de razonamiento general había producido de forma autónoma una refutación de la conjetura de distancia unitaria planar de Erdős. El modelo no solo mejoró los límites antiguos. Construyó una familia completamente nueva de disposiciones de puntos, extraída de la teoría algebraica de números, que contiene más pares a distancia unitaria que cualquier cuadrícula cuadrada.
Antes del anuncio público, OpenAI envió la prueba a un pequeño grupo de matemáticos líderes. El resultado es un artículo complementario de nueve matemáticos: Noga Alon, Thomas Bloom, W. T. Gowers y otros. Presentan una versión verificada por humanos del argumento de la IA.
Sir Timothy Gowers, profesor de Cambridge y ganador de la Medalla Fields, escribió: "No hay duda de que la solución al problema de distancia unitaria es un hito en la matemática de IA".
Erdős, quien murió en 1996, ofreció un premio en efectivo por una refutación de esta conjetura.