Ar feadh ochtó bliain, chreid matamaiticeoirí go raibh an freagra acu ar fhadhb áirithe. Má scaipeann tú pointí ar phíosa páipéir agus más mian leat an oiread péirí agus is féidir a bheith díreach aon aonad óna chéile, bhí sé glactha leis go raibh an eagar cearnógach is fearr dó. Chuir Paul Erdős, an matamaiteoir Ungárach cáiliúil, an fhadhb seo i láthair sa bhliain 1946, agus chreid sé nach raibh aon socrú i bhfad níos fearr ann.
Bhí siad mícheart. Agus níor tháinig an cruthúnas ó dhuine ar bith.
Ar an 20 Bealtaine 2026, d'fhógair OpenAI gur chruth ceann dá mhúnlaí réasúnaíochta go neamhspleách go raibh tuar Erdős faoi achair aonaid i bplána mícheart. Níor athraigh an múnla an teorainn beagán amháin, ach chum sé teaghlach iomlán nua d'eagraíochtaí pointí, bunaithe ar theoiric uimhreach ailgéabrach, a bhfuil níos mó péirí achair aonaid iontu ná aon eagar cearnógach riamh.
Sular fógraíodh é go poiblí, sheol OpenAI an cruthúnas go ciúin chuig grúpa beag matamaiticeoirí móra le rá. D'fhoilsigh naonúr díobh, ina measc Noga Alon, Thomas F. Bloom, agus W. T. Gowers, páipéar ar arXiv an lá céanna, ina bhfuil leagan giorraithe den argóint ón IS, le fíorú daonna.
Scríobh an tOllamh Timothy Gowers, ó Cambridge agus buaiteoir Bonn Fields: "Níl aon amhras ann ach gur cloch mhíle é seo in IS-mhatamaitic."
Ní bhfuair Erdős, a fuair bás sa bhliain 1996, an fhreagra seo le linn a shaoil. Bhí duais airgid ar tairiscint aige dó siúd a chruthódh go raibh sé mícheart, ach níor shonraigh sé riamh cé a bheadh i gceist leis an bhfionnachtain.